随着航空航天工业的发展，对先进树脂基复合材料的需求将以更快的速度增长。提高先进树脂基复合材料的性能，降低成本，除了在原材料、装配与维护等方面进行研究外更重要的是改进树脂基复合材料的成形技术。在树脂基复合材料成形工艺过程中，材料的热固化成形是一个复杂的力、热与化学反应相耦合的过程，由于材料的热效应和化学反应效应会导致成形构件产生残余应力和变形。目前对于复合材料在固化过程中性能变化的研究主要是从实验和复合材料细观力学理论方面展开的[1-3]。复合材料细观力学分析方法是从细观角度分析组分材料之间的相互作用进而来研究复合材料的物理力学性能。它以纤维和基体作为基本单元，把纤维和基体分别看成是各向同性的均匀材料，根据材料纤维的几何形状和布置形式、纤维和基体的力学性能、纤维和基体之间的相互作用等条件来分析复合材料的宏观力学性能。在复合材料的固化过程中，纤维的力学性能随树脂固化度的变化一般很小，可以看作一常量；而树脂基体的力学性能如弹性模量、热膨胀系数等，会随固化反应的进行产生明显变化[2,3]。因此，在分析材料的固化变形时需要首先确定树脂在固化过程中性能的变化以分析材料的宏观性能。

1 复合材料等效力学性能分析

复合材料的力学性能主要取决于纤维和树脂的力学性能以及纤维的体积含量。固化中纤维的热膨胀系数和弹性模量等性能参数随温度的变化值都很小，一般可以忽略；材料性能随固化度的变化主要是由树脂基体引起的。

复合材料的有效模量由增强纤维和树脂的力学性能共同确定，有效模量一般采用混合法模型来近似计算。混合法是复合材料中很久就使用的形式最为简单的细观力学公式[3]。大量实验表明，根据混合法模型公式计算出的轴向模量以及轴向泊松比具有足够的精度，但其他模量与实验值相比都偏低[3]。本文采用了复合材料的自洽场细观力学模型来近似计算材料在固化过程中性能的变化和固化收缩对材料等效的力学性能的影响[4]。

材料的杨氏模量为：

泊松比为：

平面剪切模量为：

横向剪切模量为：

材料的有效平面应变体积模量为：

式中：下标1、2、3为材料主坐标系的主方向，下标f、m分别表示纤维和树脂，vf为纤维的体积含量，k为平面应变各向同性体积模量，可表示为：

2 复合材料固化过程应力及应变分析

复合材料固化过程中的应变主要是树脂基体化学热反应导致的收缩应变和材料热胀冷缩引起的热应变。材料固化过程中的变形过程又分为材料固化升温阶段的变形和固化降温阶段材料的热弹性变形及材料与模具相互作用的变形。

2.1 固化过程材料的应变分析

复材固化过程中的应变主要是由材料的热胀冷缩效应、树脂基体的固化收缩效应、结构与模具之间的相互作用以及温度、固化度和树脂流动的空间不均匀性引起材料性能差异所致[5]。其中树脂的化学收缩应变和材料的热应变是材料固化升温过程中的主要变形量。材料在固化升温阶段的总应变量可近似表示为材料的化学热收缩量和热膨胀量的叠加：

式中：Δε1ch、Δε2ch分别为材料的纵向和横向化学收缩应变，Δε1th、Δε2th分别为材料的纵向和横向热应变。化学收缩应变可表示为材料固化度和化学收缩系数的函数：

式中：γ1（α，T）为材料的化学收缩系数，Δα（t）为固化度变化量。

材料的热应变由材料沿纵向和横向的的热膨胀系数α1、α2以及温度变化率ΔT求得，其中α1、α2是材料在温度T+ΔT范围内热膨胀系数的平均值。

2.2 固化过程材料的应力分析

一般认为在复合材料固化升温过程中，当材料性能处于高度粘弹性状态时，残余应力会迅速释放，材料在固化温度时处于无应力状态。但这一假设也存在一定的问题，事实上在复合材料的固化过程中材料的玻璃态转化温度会随着材料物理状态的变化而改变[6]，热固性树脂的玻璃态温度往往高于固化温度。由于复材增强纤维的作用，材料的松弛模量在固化过程中并不能完全忽略[7]，固化时特别是固化后期材料的应力不能完全被释放从而产生残余应力。此外，由于复合材料增强纤维和基体树脂的热膨胀系数和模系数存在较大差异，这些都会引起材料在完成固化后内部产生残余应力。如图1所示为树脂固化曲线中的凝胶点随温度的变化[2]。